導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于不發(fā)散的函數(shù)一定收斂嗎方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于不發(fā)散的函數(shù)一定收斂...

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于不發(fā)散的函數(shù)一定收斂嗎方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于不發(fā)散的函數(shù)一定收斂嗎方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。

【資料圖】

是的。有界函數(shù)不一定收斂，無界函數(shù)一定發(fā)散。

一、

發(fā)散與收斂對(duì)于數(shù)列和函數(shù)來說，它就只是一個(gè)極限的概念，一般來說如果它們的通項(xiàng)的值在變量趨于無窮大時(shí)趨于某一個(gè)確定的值時(shí)這個(gè)數(shù)列或是函數(shù)就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對(duì)于證明一個(gè)數(shù)列是收斂或是發(fā)散的只要運(yùn)用書上的定理就可以了。

對(duì)于級(jí)數(shù)來說，它也是一個(gè)極限的概念，但不同的是這個(gè)極限是對(duì)級(jí)數(shù)的部分和來說的，在判斷一個(gè)級(jí)數(shù)是否收斂只要根據(jù)書上的判別法就行了。

二、

收斂數(shù)列令為一個(gè)數(shù)列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數(shù)，如果對(duì)于任意給出的b>；0，存在一個(gè)正整數(shù)N，使得對(duì)于任意n>；N，有|an-A|<；b，則數(shù)列存在極限A，數(shù)列被稱為收斂。非收斂的數(shù)列被稱作“發(fā)散”（divergence)數(shù)列。

收斂函數(shù)定義方式與數(shù)列的收斂類似。柯西收斂準(zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。對(duì)于任意實(shí)數(shù)b>；0，存在c>；0，對(duì)任意x1，x2滿足0<；|x1-x0|<；c，0<；|x2-x0|<；c，有|f(x1)-f(x2)|<；b。

不發(fā)散的函數(shù)一定收斂嗎

不收斂就一定發(fā)散，這是正確的，但是收斂不一定有界，有界一定是收斂的。而且有界函數(shù)不一定收斂，無界函數(shù)一定發(fā)散。

收斂是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)名詞，是研究函數(shù)的一個(gè)重要工具，是指會(huì)聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。收斂類型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收斂，分為絕對(duì)收斂和條件收斂。

絕對(duì)收斂，指的是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。

條件收斂，指的是技術(shù)給定其他條件一樣的話，人均產(chǎn)出低的國家，相對(duì)于人均產(chǎn)出高的國家，有著較高的人均產(chǎn)出增長率，一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)在遠(yuǎn)離均衡狀態(tài)時(shí)，比接近均衡狀態(tài)時(shí)，增長速度快。

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