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1、內角角平分線定理 角平分線的性質定理．其內容是 性質1 在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等． 性質2 到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上． 綜合定理1，2可得如下結論： 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合． 三角形內角平分段性質定理 三角形內角平分線分對邊所成的兩條線段。

2、和兩條鄰邊成比例． 即 在三角形ABC中，當AD是頂角A的角平分線交底邊于D時，BD/CD=AB/AC.在三角形abc中。

3、角A的外角平分線交BC的延長線于D則：BD：CD＝AB：AC 證明：過點d作de平行ac交ba于e 因為角cad=角dae 所以角cad=dae=ade 所以ae=de BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC。

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