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合并同類項計算題簡單而且有答案_合并同類項練習題及答案
2023-04-25 17:59:54 來源:互聯網

1、合并同類項的題目 (1)5ab2和-13ab2 ;(2)-9x2y3和 5x2y3;(3)4m2n和4nm2. 議一議:下列各組式中哪些是同類項?并說明理由: (1) 2xy與-2xy (2) abc與ab (3) 4ab與0.25ab2 (4) a3與b3 (5) -2m2n與 nm2 (6) a3與a2 (7) 0.001與10000 (8) 43與34. 小 結:1.同類項中兩個相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數相同 2.同類項中兩個無關:(1)與字母的順序無關;(2)與系數無關 3.特例:所有常數項也是同類項 想一想:下列各式計算分別等于多少?請說明理由: (1) 7a-3a = (2) 4x2+2x2 = (3) 5ab2-13ab 2 = (4) -9x2y2+5x2y2 = 通過上面的練習,你能發現各式計算的結果中系數有什么變化?字母呢及字母的指數呢?由此你能得出哪些結論? 小 結:(生充分討論后) (1)合并同類項概念:把同類項合并成一項。


(資料圖)

2、 (2)合并同類項法則:只取系數相加減,字母及指數不變樣。

3、 (3)合并同類項依據:乘法分配律。

4、 辨一辨:下列各式的計算是否正確?為什么? (1)3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y-2xy2=2xy 典例分析: 例1:分別指出下列各題中的同類項,并合并同類項: (1) -3x+2y-5x-7y (2) (師寫出解題格式) 變 題1:上例(1)中, 若x = y = ( a-b)2, 則如何合并同類項? -3(a-b)2+2(a-b)2-5(a-b)2-7(a-b)2 變 題2:上例(2)中,若 ,如何求代數式的值? 總 結:通過這節課的研究,你有何收獲?談談學習“同類項”有何用處? (由學生自由發言,教師小結) 你有長進了嗎? 試一試: (1)已知:單項式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中,第2004個單項式是什么?請計算前5個單項式的和。

5、 (2):單項式x2, -2x2 , 3x2, -4x2, 5x2,-6x2,……中,第2004個單項式是什么?請前2004個單項式的和,并計算當x = - 時,你寫出的多項式的值。

6、 (3) 明在求代數式2x2-3x2y+mx2y-3x2的值時,發現所求出的代數式的值與y的值無關,試想一想m等于多少?并求當x = -2, y = 2004時,原代數式的值。

7、 一、創設情景 (1)如圖:是某學校的總體規劃圖,你能計算出這個學校的占地面積嗎? 可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 由此我們可以看出:在計算100a+200a 時,可以把它們的系數相加,再乘以a,既然100a+200a=(100+200)a;同樣可以得到240b+60b=(240+60)b。

8、 (2)問:在這里,你能說出100a與200a;240b與60b; 5ab2 與-13ab2 ; -9x2y3與5x2y3有什么共同特點? (3)歸納出同類項概念:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項是同類項。

9、 (4)通過找朋友游戲鞏固同類項概念。

10、 (5)強調:幾個常數項也是同類項。

11、 二、例題鞏固。

12、 下列各組中的兩項是不是同類項?說明理由。

13、 (1) (2)a2bc與 ab2c (3)-8xy2與 xy2 (4)3ab與 -ba (5)-0.5 與9 (6)abm 與abn (7)xy與 xyz (8)2m3n 與-6nm3 討論的出理解同類項要注意: (1)判斷同類項的標準,一是所含字母完全相同,二是相同字母的指數也相同,兩者缺一不可 (2) 同類項與系數的大小無關 (3) 同類項與它們所含字母的順序無關 (4)所有的常數項都是同類項 2、把下列各式中的同類項合并成一項: (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____; 合并同類項法則:把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變。

14、 3、例題1: (1)-3x +2y -5x -7y (2)a2 – 3ab +5 –a2 -3ab -7 運用:加法交換律、結合律乘法對加法的分配律、有理數加法法則 4、例題2: (1)2ab2 -a2b +ab2 (2)- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a (3) m3 - 3m2n - m3 + 2nm2 – 7 + 2m3 5、討論得到合并同類項的步驟: (1)認真審題,依次找出同類項并在下面注上相同標線,標線時要把項的符號也標進去; (2) 把同類項寫在一起; (3)利用法則合并同類項 四、思維拓展 如果5a4b與3a2xbx是同類項,那么x=____,y=_____, 它們的次數是_____。

15、 2、當k=_____時,多項式 中不含xy的項。

16、 〔例3〕求代數式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值.其中a=9,b=-3. 解:(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3 =(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3 =20(2a+7b)3-15(a+5b)3 當a=9,b=-3時 原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3 =20×(-3)3-15×(-6)3 =20×(-27)-15×(-216) =-540+3240 =2700 化簡:(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x} 解:原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x] =4x-2y-[5x-(7y-3x)-x] =4x-2y-(5x-7y+3x-x) =4x-2y-(7x-7y) =4x-2y-7x+7y =-3x+5y 說明: 本題指出了多項式化簡的運算順序,多重括號的去括號,一般按去小括號→去中括號→去大括號的程序,逐次去掉括號,每去一層括號都要合并同類項一次,以使運算簡便.也可以由外向里脫即按去大括號→去中括號→去小括號的程序逐漸去掉括號. 選題角度:關于先去括號,再合并同類項的題目 例1 如果 xky與- x2y是同類項,則k=______, xky+(- x2y)=________. 【解析】 xky與- x2y是同類項,這兩項中x的指數必須相等,所以k=2;合并同類項,只需將它們的系數相加,因為 與- 互為相反數,它們的和為零,所以 xky+(- x2y)=0.答案是:2 0. 例2 合并下列多項式中的同類項. (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 【解析】 (1)初學時用不同記號標出各同類項,會減少運算的錯誤;(2)常數項都是同類項;(3)兩個同類項的系數互為相反數,則合并后結果為0.答案是: (1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4) =(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3 =2xy2+3; (2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2) =2a2+2b2. 在線檢測 1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來: 2.當m=________時,-x3b2m與 x3b是同類項. 3.如果5akb與-4a2b是同類項, 那么5akb+(-4a2b)=_______. 4.直接寫出下列各式的結果: (1)- xy+ xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________; (3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y- x2y- x2y=_______; (5)3xy2-7xy2=________. 5.選擇題: (1)下列各組中兩數相互為同類項的是( ) A. x2y與-xy2; B.0.5a2b與0.5a2c; C.3b與3abc; D.-0.1m2n與 mn2 (2)下列說法正確的是( ) A.字母相同的項是同類項 B.只有系數不同的項,才是同類項 C.-1與0.1是同類項 D.-x2y與xy2是同類項 6.合并下列各式中的同類項: (1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2; (3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y. 7.求下列多項式的值: (1) a2-8a- +6a- a2+ ,其中a= ; (2)3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2,其中x=2,y= . 3.4 合并同類項(答案) 1.略 2.略 3.ab 4.(1)0 (2)9a2b (3)-2x (4) x2y (5)-4xy2 5.(1)D (2)C 6.(1)-2x2y-11xy2 (2)2x2+x-6 (3)-a2b-ab (4)-xy+5x2y。

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