1、合并同類項的題目 （1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 議一議：下列各組式中哪些是同類項？并說明理由： （1） 2xy與－2xy (2) abc與ab (3) 4ab與0.25ab2 (4) a3與b3 (5) －2m2n與 nm2 (6) a3與a2 (7) 0.001與10000 (8) 43與34. 小 結：1．同類項中兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同 2．同類項中兩個無關：（1）與字母的順序無關；（2）與系數無關 3．特例：所有常數項也是同類項 想一想：下列各式計算分別等于多少？請說明理由： （1） 7a－3a = (2) 4x2+2x2 = (3) 5ab2－13ab 2 = (4) －9x2y2+5x2y2 = 通過上面的練習，你能發現各式計算的結果中系數有什么變化？字母呢及字母的指數呢？由此你能得出哪些結論？ 小 結：（生充分討論后） （1）合并同類項概念：把同類項合并成一項。

(資料圖)

2、 （2）合并同類項法則：只取系數相加減，字母及指數不變樣。

3、 （3）合并同類項依據：乘法分配律。

4、 辨一辨：下列各式的計算是否正確？為什么？ （1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy 典例分析： 例1：分別指出下列各題中的同類項，并合并同類項： (1) －3x+2y－5x－7y (2) （師寫出解題格式） 變 題1：上例（1）中, 若x = y = ( a－b)2, 則如何合并同類項？ －3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2 變 題2：上例（2）中，若 ,如何求代數式的值？ 總 結：通過這節課的研究，你有何收獲？談談學習“同類項”有何用處？ （由學生自由發言，教師小結） 你有長進了嗎？ 試一試： （1）已知：單項式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中，第2004個單項式是什么？請計算前5個單項式的和。

5、 （2）：單項式x2, －2x2 , 3x2, －4x2, 5x2,－6x2,……中，第2004個單項式是什么？請前2004個單項式的和，并計算當x = － 時，你寫出的多項式的值。

6、 （3） 明在求代數式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值時，發現所求出的代數式的值與y的值無關，試想一想m等于多少？并求當x = －2, y = 2004時，原代數式的值。

7、 一、創設情景 （1）如圖：是某學校的總體規劃圖，你能計算出這個學校的占地面積嗎？ 可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 由此我們可以看出：在計算100a+200a 時，可以把它們的系數相加，再乘以a，既然100a+200a=(100+200)a；同樣可以得到240b+60b=(240+60)b。

8、 （2）問：在這里，你能說出100a與200a；240b與60b; 5ab2 與-13ab2 ; -9x2y3與5x2y3有什么共同特點？ （3）歸納出同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項是同類項。

9、 （4）通過找朋友游戲鞏固同類項概念。

10、 （5）強調：幾個常數項也是同類項。

11、 二、例題鞏固。

12、 下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由。

13、 （1） （2）a2bc與 ab2c （3）-8xy2與 xy2 （4）3ab與 -ba （5）-0.5 與9 （6）abm 與abn （7）xy與 xyz （8）2m3n 與-6nm3 討論的出理解同類項要注意： （1）判斷同類項的標準，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可 （2） 同類項與系數的大小無關 （3） 同類項與它們所含字母的順序無關 （4）所有的常數項都是同類項 2、把下列各式中的同類項合并成一項： (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____; 合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

14、 3、例題1： （1）-3x +2y -5x -7y （2）a2 – 3ab +5 –a2 -3ab -7 運用：加法交換律、結合律乘法對加法的分配律、有理數加法法則 4、例題2： （1）2ab2 -a2b +ab2 （2）- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a （3） m3 - 3m2n - m3 + 2nm2 – 7 + 2m3 5、討論得到合并同類項的步驟： (1)認真審題，依次找出同類項并在下面注上相同標線，標線時要把項的符號也標進去； (2) 把同類項寫在一起； (3)利用法則合并同類項 四、思維拓展 如果5a4b與3a2xbx是同類項,那么x=____,y=_____, 它們的次數是＿＿＿＿＿。

15、 2、當k＝_____時,多項式 中不含xy的項。

16、 〔例3〕求代數式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值．其中a=9，b=-3． 解：(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3 =(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3 =20(2a+7b)3-15(a+5b)3 當a=9，b=-3時 原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3 =20×(-3)3-15×(-6)3 =20×(-27)-15×(-216) =-540+3240 =2700 化簡：(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x} 解：原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x] =4x-2y-[5x-(7y-3x)-x] =4x-2y-(5x-7y+3x-x) =4x-2y-(7x-7y) =4x-2y-7x+7y =-3x+5y 說明： 本題指出了多項式化簡的運算順序，多重括號的去括號，一般按去小括號→去中括號→去大括號的程序，逐次去掉括號，每去一層括號都要合并同類項一次，以使運算簡便．也可以由外向里脫即按去大括號→去中括號→去小括號的程序逐漸去掉括號． 選題角度：關于先去括號，再合并同類項的題目 例1 如果 xky與- x2y是同類項，則k=______， xky+（- x2y）=________． 【解析】 xky與- x2y是同類項，這兩項中x的指數必須相等，所以k=2；合并同類項，只需將它們的系數相加，因為 與- 互為相反數，它們的和為零，所以 xky+（- x2y）=0．答案是：2 0． 例2 合并下列多項式中的同類項． （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2． 【解析】 （1）初學時用不同記號標出各同類項，會減少運算的錯誤；（2）常數項都是同類項；（3）兩個同類項的系數互為相反數，則合并后結果為0．答案是： （1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4） =（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3 =2xy2+3； （2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2） =2a2+2b2． 在線檢測 1．將如圖兩個框中的同類項用線段連起來: 2．當m=________時，-x3b2m與 x3b是同類項． 3．如果5akb與-4a2b是同類項， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接寫出下列各式的結果： （1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y- x2y- x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．選擇題: （1）下列各組中兩數相互為同類項的是（ ） A． x2y與-xy2; B．0.5a2b與0.5a2c; C．3b與3abc; D．-0.1m2n與 mn2 （2）下列說法正確的是（ ） A．字母相同的項是同類項 B．只有系數不同的項，才是同類項 C．-1與0.1是同類項 D．-x2y與xy2是同類項 6．合并下列各式中的同類項: （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y． 7．求下列多項式的值: （1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ； （2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ． 3．4 合并同類項（答案） 1．略 2．略 3．ab 4．（1）0 （2）9a2b （3）-2x （4） x2y （5）-4xy2 5．（1）D （2）C 6．（1）-2x2y-11xy2 （2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y。

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